题目

题型：解答题难度：一般来源：辽宁省期末题

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍。（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置；
（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，点C即停止运动，问点C一直以10单位长度/秒的速度运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度。

答案

解：（1）设点A的速度为x个单位/秒
            则4(x+3x)=16 x=1 4x=4 4×3x=12
         点A的速度为1个单位/秒，点B的速度为4个单位/秒；
         点A的位置是-4，点B的位置是12；
       （2）设y秒后原点恰好在点A、点B的中间
                    4+y=12-3y y=2
           答：2秒后原点恰好在点A、点B的中间。
         （3）设点B在z秒后追上点A
                  3z-z=12+4 z=8
                  10×8=80个长度单位
               答：行驶的路程是80个长度单位。