题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)填空:AB= ,BC= ;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索:BC―AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.
(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒,试用含的代数式表示P、Q两点间的距离.
答案
解析
试题分析:(1)根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果;
(2)由题意经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是,,,再根据数轴上两点间的距离公式即可表示出BC、AB的长,从而得到结果;
(3)经过秒后,P、Q两点所对应的数分别是,,
由解得,再分①当<t≤14时,②当<t≤时,③当<t≤时,三种情况分析即可.
(1)由题意得AB=14,BC=20;
(2)答:不变.
∵经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是,,,
∴BC=,
AB=,
∴BC―AB=
∴BC―AB的值不会随着时间的变化而改变.
(3)经过秒后,P、Q两点所对应的数分别是,,
由解得,
①当<t≤14时,点Q还在点A处,∴PQ,
②当<t≤时,点P在点Q的右边,
∴PQ=,
③当<t≤时,点Q在点P的右边,
∴PQ=.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是,,.(1)填空:AB= ,BC= ;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,】;主要考察你对有理数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A.ab<0 | B.b-a>0 | C.a>b | D.a+b>0 |
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