题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

将2001表示为若干个（多于1个）连续正奇数的和，考虑所有不同的表示方法，将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组．则这组数中最大的数是______．

答案

∵2001是奇数，
∴它只能是奇数个连续正奇数的和，
设这些连续正奇数的数量为x，中间的正奇数为y，即是这组连续正奇数的平均数，
∴2001=xy，
∵2001=3×23×29，
∴2001可以是三个平均为23×29=667的连续正奇数的和，
这三个连续正奇数为：665，667，669，
同理，也可以是23个平均为3×29=87的连续正奇数的和，
也可以是29个平均为3×23=69的连续正奇数的和，
这三种表示方法中的最大奇数取出来归于一组：669，109，98，
∴这组数中最大的数是669．
故本题答案为：669．