题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

一个数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则此数为

A．59 ;

B．1259;

C．2519;

D．非以上结论.

答案

C

解析

分析：这个最小正整数加上1是2、3、4、5、…10的最小公倍数，求得最小公倍数减1即可求得答案．
解答：解：由题意可知所求最小正整数是2，3，4，5，…，10的最小公倍数减去1，
2，3，4，5，…，10的最小公倍数是实际就是7，8，9，10的最小公倍数为2520，
则所求最小数是2520-1=2519．
故选C．
点评：此题考查了带余数除法，主要利用求几个数的最小公倍数的方法解决问题．