题目

猴子搬运香蕉

提问时间：2022-05-20

答案

一、设香蕉园香蕉数为y 1、当y50,此时猴子一次性带不走全部的,他得分两批了.带分两批的代价是折返的路程需要更多的香蕉.猴子每折返1米就多用2个香蕉.因此最好的办法就是猴子第一趟带着香蕉走z米（设该处为M点）,然后返回香蕉园,带走剩下的香蕉回到M点,此时香蕉总数刚好为50个,那么猴子便可以将剩下的所有香蕉一次性背回家.而家里剩下的香蕉数则为z个.所以：1、当y=51,猴子直接带着50个回家,不废话,到家0个,香蕉园剩1个 2、y=52,猴子可以直接带50个回家,也可以先走1米,然后回香蕉园带走剩下的回到M点,再回家,到家0个,但猴子在路上多吃了2个,对于无脑猴子来说肯定第二种方法划算些.3、y=53,同上,但是猴子到家会剩一个.香蕉园剩0个 4、y=54,同上,猴子到家剩一个.香蕉园剩1个 5、y=55,猴子往前走2米,到家1个,香蕉园剩0个；也可以往前走1米后折返,到家剩1个,香蕉园剩2个 6、y=56,猴子往前走2米,折返来回刚好吃掉6个,到家2个,香蕉园0个..类推 7、y=59,猴子往前走3米,折返来回刚好吃9个,到家剩3个 8、y=62,猴子往前走4米,折返来回刚好吃12个,到家剩4个 9、y=65,走5米,剩5个 .类推 y每增加3个,猴子便有机会往前多走1米,这样到家也就多得1个 当y=98时,首先猴子背着50个香蕉往家冲,冲刺16米后,猴子手上还有34个,他想起园子里还有48个啊,于是他选择将18个香蕉藏起来,带着16个回果园去拿剩下的,到了果园,手里16个也吃完了,于是猴子果断扛着48个就走,到了16米处,手上又只剩32个了,挖出藏起来的18个,总共抱着50个回到还距离他34米的宿舍,到家还剩下16个路上用过的香蕉,猴子选择让宿舍的基友们用一用后再吃掉.补充：所以当y=100时,猴子 带回家16个,园子 里剩2个.二、当y>100的情况,此时猴子要来回折腾3次了.由于来回折腾都需要 香蕉 ,那么猴子现在要比y