题目

一道高二向量题
向量a模长4,向量b模长1,向量a b夹角为60度,向量x=2a-b(向量）,向量y=-a+3b(向量 ),则向量x与向量y的夹角为多少?
最好为精确值= =

提问时间：2022-05-01

答案

由已知得a*b=2 a*a=16 b*b=1
所以|x|=根号(4a2-4ab+b2)=根号57
|y|=根号(a2-6ab+9b2)=根号13
x*y=-2a2-3b2+7ab=-32-3+14=-21
所以cos=x*y/|x|*|y|=-21/根号741