题目

已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是x厘米，则x的取值范围是______厘米．

提问时间：2022-02-18

答案

如图所示：
∵AB=5cm，BC=12cm，
∴BC=

BC2+AB2

=

122+52

=13，
∴CD=20-13=7（cm），
筷子漏在外面的最长长度=20-12=8（cm）．
故答案为：8≥x≥7．

先根据题意画出图形，利用勾股定理求出筷子插入茶杯的最大长度，故可得出筷子露在杯子口外的最短长度，当筷子与杯底垂直时漏在外面的长度最大，由此即可得出结论．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形，根据勾股定理求出AC的长度是解答此题的关键．