题目
如图所示,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在外面的长为hcm,则h的取值范围是( )
A. 0<h≤11
B. 11≤h≤12
C. h≥12
D. 0<h≤12
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d788d43f8794a4c282751da80df41bd5ac6e39db.jpg)
B. 11≤h≤12
C. h≥12
D. 0<h≤12
提问时间:2022-02-18
答案
当筷子与杯底垂直时h最大,h最大=24-12=12cm.
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小,
如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d5393e79f5403987e950342ab0e9.jpg)
此时,AB=
=
=13cm,
∴h=24-13=11cm.
∴h的取值范围是11cm≤h≤12cm.
故选B.
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小,
如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d5393e79f5403987e950342ab0e9.jpg)
此时,AB=
AC2+BC2 |
122+52 |
∴h=24-13=11cm.
∴h的取值范围是11cm≤h≤12cm.
故选B.
根据题意画出图形,先找出h的值为最大和最小时筷子的位置,再根据勾股定理解答即可.
勾股定理的应用.
此题考查了勾股定理的实际应用问题,解答此题的关键是根据题意画出图形找出何时h有最大及最小值,同时注意勾股定理的灵活运用,有一定难度.
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