题目
已知(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12,则a0+a2+a4+a6的值是______.
提问时间:2022-02-07
答案
在(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12 中,令x2=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36.
再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1,
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6=365,
故答案为 365.
再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1,
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6=365,
故答案为 365.
在所给的等式中,令x2=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36,再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1,
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6的值.
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6的值.
二项式定理的应用.
本题主要考查二项式定理的应用,在二项展开式中,通过给变量赋值,求得某些项的系数和,是一种简单有效的方法,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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