题目
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
提问时间:2022-01-26
答案
:设四个数依次为x,y,36-y,37-x.
依题意,有
由①式得x=3y-36.③
将③式代入②式得y(37-3y+36)=(36-y)2,
解得y1=16,y2=
③式得x1=12.x2=
所求四个数为12,16,20,25.或
,
,
,
依题意,有
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由①式得x=3y-36.③
将③式代入②式得y(37-3y+36)=(36-y)2,
解得y1=16,y2=
81 |
4 |
③式得x1=12.x2=
99 |
4 |
所求四个数为12,16,20,25.或
99 |
4 |
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4 |
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4 |
49 |
4 |
设四个数依为x,y,36-y,37-x.根据等差数列和等比数列的性质知有
,由此能求出这四个数.
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等差数列与等比数列的综合.
本题考查了等差数列和等比数列的性质,根据已知设出这四个数是解题的关键,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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