题目

已知两点B(0,6),C(0,2),在x轴的负半轴上求一点A,使得角BAC有最大值,求出最大值及
此时三角形ABC的边AB上的高所在的直线方程.

提问时间：2022-01-22

答案

设A(-x,0) x>0tan∠BAO=6/x tan∠CAO=2/x ∠BAC=∠BAO-∠CAOtan∠BAC=tan(∠BAO-∠CAO)=(tan∠BAO-tan∠CAO)/(1+tan∠BAO*tan∠CAO)=(4/x)/(1+12/x^2)=4x/(x^2+12)=4/(x+12/x)因为x>0 由均值定理 x+12/x>=4√3x+12/x...