题目

设集合A的元素都是正整数,满足如下条件:
(1)A的元素个数不小于3；
(2)若a∈A,则a的所有因素都属于A；
(3)若a∈A,b∈A,1
算了，此问题我重新提得了，少给了你一些条件~其实书上我只有1步不懂，这次我把书上的解法写出来请教你。

提问时间：2022-01-22

答案

用反证法,假如有某些正整数不属于A,那么设这些正整数中最小的为x,根据假设 所有小于x的自然数都属于A可以知道x²不属于A,否则与(2)矛盾.那么x+1也不属于A否则由于x-1属于A则有(x-1)(x+1)+1=x²属于A矛盾.因...