题目

函数f(x)=2x/(x+2),且x1=1,X(n+1)=f(Xn),则（nXn)的极限为?

提问时间：2022-01-11

答案

根据题意
x(n+1)=2x(n)/(x(n)+1)
两边取倒数
1/x(n+1)=1/2+1/x(n)
这样数列｛1/x(n)｝为等差数列
1/x(n）=1+1/2(n-1）
求出x(n)=2/(n+1)
所以nx(n)=2n/(n+1)
故所求极限为2