题目

已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2
是高二不等式证明题

提问时间：2022-01-10

答案

已知a,b都是正数,x,y∈R,a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥（ax+by)^2
（分析法）
证明：
ax^2+by^2≥（ax+by)^2
> x^2+y^2≥2xy
所以,
ax^2+by^2≥（ax+by)^2