题目
已知双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>o,n>0)的离心率为4/3,则双曲线-x^2/m^2+y^2/n^2=1的离心率为_____________
提问时间:2022-01-10
答案
双曲线x^2.m^2-y^2/n^2=1,(m>0,n>0)
半焦距c=√(m^2+n^2).a=m.
离心率e=c/a=√(m^2+n^2)/m=4/3.
√(m^2+n^2)=4/3m.
(m^2+n^2=(16/9)m^2.
n^2=(16/9)m^2-m^2=(7/9)m^2.
椭圆:x^2/m^2+y^2/n^2=1.
半焦距c=√(m^2-n^2)=√[ m^2-(7/9)m^2],
c=(√2/3)m,a=m.
其离心率e=c/a=√2/3m/m=√2/3.---=即为所求.
半焦距c=√(m^2+n^2).a=m.
离心率e=c/a=√(m^2+n^2)/m=4/3.
√(m^2+n^2)=4/3m.
(m^2+n^2=(16/9)m^2.
n^2=(16/9)m^2-m^2=(7/9)m^2.
椭圆:x^2/m^2+y^2/n^2=1.
半焦距c=√(m^2-n^2)=√[ m^2-(7/9)m^2],
c=(√2/3)m,a=m.
其离心率e=c/a=√2/3m/m=√2/3.---=即为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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