题目
已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为______.
提问时间:2022-01-09
答案
∵正数组成等差数列{an}的前20项和为100,
∴a1+a20=
=10
∴a7+a14=10
∴a7•a14≤(
)2=25
故答案为:25
∴a1+a20=
100 |
10 |
∴a7+a14=10
∴a7•a14≤(
a7+a14 |
2 |
故答案为:25
根据等差数列的前20项之和,做出a1和a2之和,进而做出数列的a4和a17之和,根据基本不等式做出要求的最大值.
等差数列的性质.
本题考查等差数列的性质,这种题目的运算量比较小,是一个简单的综合题目,题目中涉及到的基本不等式平时用的比较多,这种结合希望引起同学们注意.
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