题目
已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
提问时间:2022-01-07
答案
证明:
连接EF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵点E,F分别是AB,CD的中点,
∴AE=
AB,DF=
CD,
∴AE=DF,AE∥DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∵AF=DE,
∴平行四边形AEFD是矩形,
∴∠BAD=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是矩形.
连接EF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵点E,F分别是AB,CD的中点,
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AE=DF,AE∥DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∵AF=DE,
∴平行四边形AEFD是矩形,
∴∠BAD=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是矩形.
连接EF,根据平行四边形的性质推出AE=DF,AE∥DF,得出矩形AEFD,推出∠BAD=90°,根据矩形的判定推出即可.
矩形的判定;平行四边形的性质.
本题主要考查了矩形的性质和判定,平行四边形的性质和判定的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,
- 2我国人口数量过多,产生了那些负面影响?列举实例说明
- 3Read and complete.(读一读,写一写)悬赏分很高哦!
- 4一鸟在手胜过二鸟在林的意思?
- 5若9的m次方=a,27的n次方=b 求3的2m+3n-1
- 6kate 上课又迟到了,你告诫他的英语翻译
- 7顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为_.
- 8四(下)暑假学伴114面拓展天地
- 9下列各组两集合之间的关系?
- 10fiction false .区别 obviously what he said just now is a story of_______
热门考点