题目

某电站2010年有26台发电机组投入发电,每台机组额定年发电量为60亿度,从20111年开始每年新安装2台机组并投入发电.应各种原因,所有发电机每年实际上都不能满负荷工作.在2010年,所有发电机组发电效率为M,在2011年、20121年因上游水下降,这两年每台投入发电机组当年的实际发电量都比上一年减少N亿度.这样,2011年的总发电量比2010年增加32亿度,2012年的总发电量达到2010年的14/13倍,试求M、N的值.（发电效率=实际年发电量/额定年发电量×100%）.

提问时间：2022-01-05

答案

郭敦顒回答：
2010年有26台发电机组投入发电,2011年有（26+2）台=28台发电机组投入发电,2012年有（26+2+2）台=40台发电机组投入发电,
2010年的发电量为60×26M亿度,
2011年的总发电量=（26+2）（60M－N）=60×26M+32=1560M+32（亿度）,
2012年的总发电量=（26+2+2）（60M－N－N）=（60×26M）×14/13=1680M（亿度）,
∴28（60M－N）=1560M+32,120M－28 N=32 （1）
30（60M－2N）=1680 M,120 M－60 N=0 （2）
（1）－（2）得,32 N=32,N=1（亿度）,代入（2）解得,M=0.5=0.5×100%=50%
M=50%,N=1（亿度）.