题目

1）某音乐厅元月份决定在寒假期间举办专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的3/2,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在元月份内,团体票每张12元,共售出团体票票数的5/3；零售票每张16元,共售出零售票票数的一半.如果在二月份内,团体票按每张16元出售,并计划在二月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
2）一个两位数,个位数是十位数字的4倍,如果把个位数字于十位数字对调,那么得到的新数比原来数大54求原来的两位数.

提问时间：2022-01-05

答案

先告诉你,分数是分子在前,分母在后.
设总票数为X,零售票二月份定价A元.
团体票为2X/3,零售票为X/3,这个不用我解释吧?
先分析团体票的,元月占2X/3×3/5=2X/5,则二月份为2X/3-2X/5=4X/15.元月的团体票售价为12元,所以元月团体票收入为12×2X/5=24X/5,二月份团体票售价为16元,所以二月份团体票收入为16×4X/15=64X/15,两个月份团体票收入为136X/15.
再分析零售票,元月占X/3×1/2=X/6,二月也占X/6.
元月零售票售价为16,收入为16×X/6=16X/6元,二月售价为A,收入为AX/6元,所以零售票的收入为16X/6+A/6X=(16+A)X/6.
因为零售票的收入与团体票的收入要相等,所以136X/15=（16+A)X/6,解得A=38.4
（PS:我觉得答案可能会计错,怎么会38.4那么零丁...不过我从头计了4次,答案也一样...）
2.设十位数字为X,则个位数字为4X,注意,是数字,不是数.
原两位数为（10X+4X=14X),新数为（40X+X=41X)
得方程：14X+54=41X
解得X=2,所以原两位数为28