题目

如题：①一个数,如果被2,3,4,5,6这五个数除,余数总为1,且这个数能被7整除,求这个数的最小值.②一个数,如果被2,3,4,5,6这五个数除,余数相同,且这个数能被11整除,求这个数的最小值.以上二题要使用数学语言解答.另：这类问题的通用解法.在下则感激不尽!

提问时间：2022-01-05

答案

（1）试想 这个数减去1 就是2,3,4,5,6的公倍数 我们求2,3,4,5,6的最小公倍数得60 于是我们舍60n+1=7m（其中n,m都是整数）这个不等方程只有带数字去演算了 当n=6时 m=43最小 最小为301 实际上你演算的次数不会超过7次 因为它要以7为一个循环 （2）同理 设相同余数是x 60n+x=11m 注意到 被2除 它的余数不会大于等于2 所以x还是1 带入令n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 只需要演算这几个就可以找出 大概如此