题目

在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB= ___ ．

提问时间：2022-01-03

答案

∵tanA=1，
∴∠A=45°．                                
∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=90°-45°=45°．                       
∴cosB=cos45°=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

先根据正切值求出∠A的度数，根据直角三角形的性质得到∠B的度数，再根据余弦的定义即可求解．

本题考点：特殊角的三角函数值．

考点点评：此题考查的知识点是特殊角的三角函数值，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．