题目

函数y＝

2

x−1

的减区间为______．

提问时间：2022-01-02

答案

函数y＝2x−1的定义域为{x|x≠1}在区间（-∞，1）上，设x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=2x1−1-2x2−1=2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)，若x1＜x2＜1，则f（x1）-f（x2）＞0，则f（x）在（-∞，1）上递减，在区间（1，+∞）上...

根据题意，先求出f（x）的定义域为{x|x≠1}，在两个区间上用作差法求出f（x）的单调区间，综合可得答案．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查函数单调区间的求法，与单调性的判断方法一样，一般用作差法来分析．