题目
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=( )
A.
B.
C. arcsin
D. arcsin
A.
π |
3 |
B.
π |
4 |
C. arcsin
| ||
4 |
D. arcsin
| ||
4 |
提问时间:2022-01-01
答案
如图作DE⊥面AA1C1C于E,连接AE,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
∴AD=
,DE
∴sinα=
=
α=arcsin
故选D.
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
∴AD=
2 |
| ||
2 |
∴sinα=
| ||||
|
| ||
4 |
α=arcsin
| ||
4 |
故选D.
如图作DE⊥面AA1C1C于E,连接AE,则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE,在直角三角形DAE中,算了共正弦值,再由值求角.
直线与平面所成的角.
本题考点是立体几何中求线面角,这是立体几何中常考的一个题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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