题目
如何证明方程x^2+y^2+z^2=(xyz)^2没有正整数解?
提问时间:2022-01-01
答案
xx=a
yy=b
zz=c
1/ab+1/bc+1/ac=1
不妨设
a>=b>=c
3/cc>=1/ab+1/bc+1/ac=1
cc=b
1+a+b=ab
1+b=a(1-b)>=b(b-1)
b=yy正是整数
b=1,2
b=yy完全平方
b=1
2+a=2a
a=2
a=xx矛盾
无解
yy=b
zz=c
1/ab+1/bc+1/ac=1
不妨设
a>=b>=c
3/cc>=1/ab+1/bc+1/ac=1
cc=b
1+a+b=ab
1+b=a(1-b)>=b(b-1)
b=yy正是整数
b=1,2
b=yy完全平方
b=1
2+a=2a
a=2
a=xx矛盾
无解
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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