题目

z=e的（2x-3z）次方+2y确定隐函数z=z（x,y),则3（Эz/Эx）+Эz/Эy=?
高等数学偏导数问题.

提问时间：2021-12-29

答案

思路：隐函数求导的步骤：1、两边关于某变量求偏导数,2、整理
方程z=e^（2x-3z）+2y两边关于x求偏导数得：
Эz/Эx =e^（2x-3z）*（2-3*（Эz/Эx））
整理得：
Эz/Эx= [ 2e^(2x-3z) ] / [1+3e^(2x-3z) ]
方程z=e^（2x-3z）+2y两边关于y求偏导数得：
Эz/Эy=e^（2x-3z）*（3*(Эz/Эy)) + 2
整理得
Эz/Эy= 2/ [1+3e^(2x-3z) ]
所以
3（Эz/Эx）+Эz/Эy =...= 2