题目
梯形的上底长为2,下底长为5,一腰长为4,则另一腰长x的范围是______.
提问时间:2021-12-28
答案
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,AB=4,CD=x,过点D作ED∥AB.
∴四边形ADEB为平行四边形
∴BE=AD=2,DE=AB=4,
∴CE=BC-BE=5-2=3,
∴在△CED中,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边知:DE-CE=4-3=1<CD<CE+BE=4+3=7,即1<x<7
∴四边形ADEB为平行四边形
∴BE=AD=2,DE=AB=4,
∴CE=BC-BE=5-2=3,
∴在△CED中,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边知:DE-CE=4-3=1<CD<CE+BE=4+3=7,即1<x<7
作辅助线ED∥AB,把梯形的两腰转化在同一三角形中,根据三角形中三边的关系求另一腰长x的范围.
梯形;三角形三边关系.
本题通过作辅助线,把梯形的两腰转化在同一三角形中,根据三角形中三边的关系求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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