题目

已知函数f(x)=e^x+1/x-a当a>1,判断方程f(x)=0实根的个数

提问时间：2021-12-28

答案

求函数f(x)=e^x+1/(x-a)有无零点,即求e^x(x-a)+1=0(x不等于a)是否存在,设g(x)=e^x(x-a)+1,则g`(x)=e^x(x-a+1),令g`(x)=0,x=a-1,x>a-1时,g`(x)>0,g(x)增,x1或等于1时有零点,且有两个零点