题目
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( )
提问时间：2021-12-27
答案
答案是AC².
AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²
根据三角形相似原理 有AB/CB=BD/BE,又因为CB=2BD,所以得AB*BE=2BD²→BE=2BD²/AB
所以最后有AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²=AB²+BE²-2AB*BE-BE²=AB*(AB-2BE)=AB*(AB-2*2BD²/AB)=AB*[(AB²-4BD²)/AB]=AB²-4BD²=AB²-(2BD)²=AB²-BC²=AC²
AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²
根据三角形相似原理 有AB/CB=BD/BE,又因为CB=2BD,所以得AB*BE=2BD²→BE=2BD²/AB
所以最后有AE²-BE²=(AB²-BE²)-BE²=AB²+BE²-2AB*BE-BE²=AB*(AB-2BE)=AB*(AB-2*2BD²/AB)=AB*[(AB²-4BD²)/AB]=AB²-4BD²=AB²-(2BD)²=AB²-BC²=AC²
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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