题目
求向量高手··· 点O是△ABC所在平面上一点,且满足
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OA·向量OC,则点O是△ABC的何种中心?如题
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OA·向量OC,则点O是△ABC的何种中心?如题
提问时间：2021-12-26
答案
是垂心,即为三条高的交点
∵向量OA·向量OB=向量OB·向量OC
∴向量OB·(向量OA-向量OC)= 0向量
向量OB·向量CA= 0向量
∴向量OB⊥向量CA
同理向量OB·向量OC=向量OA·向量OC,得向量OC⊥向量AB
向量OA·向量OB=向量OA·向量OC,得向量OB⊥向量CB
∴O是三条高的交点.即为垂心
∵向量OA·向量OB=向量OB·向量OC
∴向量OB·(向量OA-向量OC)= 0向量
向量OB·向量CA= 0向量
∴向量OB⊥向量CA
同理向量OB·向量OC=向量OA·向量OC,得向量OC⊥向量AB
向量OA·向量OB=向量OA·向量OC,得向量OB⊥向量CB
∴O是三条高的交点.即为垂心
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1形容生命力旺盛,朝气蓬薄的成语
- 2殚财不足以奉敛,尽力不能周役,民氓饥寒冻馁,死胔相望.谁帮忙翻译成现代汉语
- 3能说会道.学习中、生活中、人们相互欣赏、赞美,能融洽彼此之间的关系,增进感情.我的老师这样赞美我:____________________________.同学们这样赞美我:_____________
- 4on sunday的英语作文
- 5有没有不是顺序结构的算法流程图（有没有算法流程图的一部分仅是条件顺序或循环顺序但不是顺序结构的）
- 6钢筋锚固长度=Max(10d,
- 7drink water怎么读
- 8为什么要低碳环保?
- 9我想再问你几个物理题
- 1012.设所有变量均为整型,则表达式(a=2,b=5,b++,a+b)的值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.2