题目

问道关于极限的数学题
若常数b满足|b|>1,则lim(n→∞) (1+b+b^2+…+b^(n+1))/b^n =
(1加b平方+……+b的n-1次方 除以 b的n次方 的极限)
.我没学过极限就今年刚接触..
1/(b-1)
3L..所说的求极限怎么求啊..上下式同时除一个数么?

提问时间：2021-12-26

答案

分子加起来=[b^(n+2)-1]/(b-1)
再除以分母=[b^(n+2)-1]/[b^(n+1)-b^n]
上下同除以b^(n+1)
原式=[b-1/b^(n+1)]/[1-1/b]
1/b^(n+1)=0(|b|>1)
所以：原式=b/(1-1/b)=1/(b-1)