题目

如图，AB和CD都是直线，EO⊥AB，∠3=∠FOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3的度数．

提问时间：2021-12-26

答案

∵EO⊥AB，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=27°20′，
∴∠2=90°-∠1=90°-27°20′=62°40′，
∵∠AOD=180°-∠1=152°40′，∠3=∠FOD，
∴∠3=

1

2

∠AOD=

1

2

×152°40′=76°20′．

要求∠2的度数，利用直角求其余角即可；要求∠3的度数，根据对顶角相等求得∠BOD的度数，再利用平角定义进行求解即可．

本题考点：角的计算；垂线．

考点点评：理解余角的概念，能够根据图形找到角之间满足的特殊关系：互补或互余．