题目

急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数 求 ：当N=2007 N=2010 时,
急用!求大家帮帮,1/a+1/b+n/(a,b)的最小公倍数=1/(a,b)的最大公约数
求 ：当N=2007
N=2010 时,所有a和b的值（a,b均为正整数）

提问时间：2021-12-26

答案

以[a,b],(a,b)分别表示a,b的最小公倍数和最大公因数.利用[a,b](a,b)=ab转化条件：1/a+1/b+n/[a,b]=1/(a,b)(a+b)/ab+n(a,b)/ab=1/(a,b)a+b+n(a,b)=[a,b]记(a,b)=d,则a/d+b/d+n=(a/d)*(b/d),(a/d-1)(b/d-1)=n+1,对于n=...