题目

梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,AB=3,BC=2,AD=1,P为BC上一点,当向量PD*向量PA最小时,求tan角DPA的值

提问时间：2021-12-26

答案

过D点作DE垂直BC于点E.根据题意,当向量PD*向量PA最小时,点P应在BE的中点处.此时三角形APD为等腰三角形.令1/2角APD=a,则tan a=1/2/3=1/6.所以tan角DPA=(2*1/6)/(1-1/6*1/6)=12/35.