题目

在等比数列an中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为
答题中a5-2a4-a3+12
=a2*q^3-2a2*q^2-a2*q+12
=6*(q^3-2q^2-q+2)=6*(q^2-1)*(q-2)=0
所以q^2=1或者q=2
q=1时,an=6
q=-1时,a1=-6 an=-6*(-1)^(n-1)
q=2时,an=a2*q^(n-2)=6*2^(n-2)
这步怎么来的6*(q^2-1)*(q-2)=0

提问时间：2021-12-26

答案

=6*(q^3-2q^2-q+2)
=6*[q^2(q-2)-(q-2)]
=6*(q^2-1)*(q-2)