题目
求证：(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA
应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
提问时间：2021-12-26
答案
sin3A=3sinA-4sin³A
cos3A=4cos³A-3cosA
左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)
=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)
=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)
=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]
=sinA/cosA
=tanA=右边
命题得证
cos3A=4cos³A-3cosA
左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)
=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)
=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)
=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]
=sinA/cosA
=tanA=右边
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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