题目

能否用有限增量公式,或者线性近似证明sin~x,e^x-1~x

提问时间：2021-12-26

答案

第二个用一阶麦克劳林展开式：e^x=1+x+o(x)/2
那么（e^x-1）/x=(x+o(x)/2)/x=1+o(x)/2x
对其limx→0 =1
e^x-1~x得证
第一个应该用一样的方法可以搞出来,不写了..
泰勒定理其实就是微分定理,有限增量公式的一般式,所以这个应该符合你的要求了