题目

平面内有n(n≥2)条直线,每两条直线都相交,最多有多少交点?
分析：两条直线相交只有一个交点,
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2,
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3,
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4,
……
第n条直线和前（n-1）条直线都相交,增加了______个交点,
由此断定n条直线两两相交,最多有交点[1+2+3+…+（n-1）]个,
这里,求出其合,即_______个交点.
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提问时间：2021-12-26

答案

第n条直线和前（n-1）条直线都相交,增加了(n-1)个交点；由此断定n条直线两两相交,最多有交点[1+2+3+…+（n-1）]个,这里,求出其和,即[n(n-1)/2]个交点.注：等差数列前n项和S‹n›=(a₁+a‹n̹...