题目
△abc中,sinA+sinC=2sinB ,a^2-c^2=ac-bc,求sin2B:sinC
提问时间:2021-12-25
答案
sinA+sinC=2sinB
a+c=2b
b=(a+c)/2,代人a^2-c^2=ac-bc
a^2-c^2=ac-((a+c)/2)c
2a^2-ac-3c^2=0
(2a-3c)(a+c)=0
2a-3c=0
a=(3/2)c,代人a+c=2b
(3/2)c+c=2b
b=(5/4)c
而:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
(25/16)c^2=(9/4)c^2+c^2-2(3/2)c^2*cosB
cosB=9/16
另外:sinB/sinC=b/c
所以:sin2B:sinC=2sinBcosB/sinC
=2(sinB/sinC)cosB
=2(b/c)*(9/16)
=2(5/4)(9/16)
=45/32
a+c=2b
b=(a+c)/2,代人a^2-c^2=ac-bc
a^2-c^2=ac-((a+c)/2)c
2a^2-ac-3c^2=0
(2a-3c)(a+c)=0
2a-3c=0
a=(3/2)c,代人a+c=2b
(3/2)c+c=2b
b=(5/4)c
而:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
(25/16)c^2=(9/4)c^2+c^2-2(3/2)c^2*cosB
cosB=9/16
另外:sinB/sinC=b/c
所以:sin2B:sinC=2sinBcosB/sinC
=2(sinB/sinC)cosB
=2(b/c)*(9/16)
=2(5/4)(9/16)
=45/32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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