题目
一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
提问时间：2021-12-25
答案
设甲、丙两队还需x天才能完成这工程，
列方程得：
+
+
=1，
解得：x=3.3．
因为3+3.3=6.3＜7，
所以能在计划规定的时间内完成．
故在各队工作效率都不变的情况下，能按计划完成此工程．
列方程得：
| x |
| 10 |
| 3 |
| 12 |
| 3+x |
| 15 |
解得：x=3.3．
因为3+3.3=6.3＜7，
所以能在计划规定的时间内完成．
故在各队工作效率都不变的情况下，能按计划完成此工程．
在工程问题中，要把工作总量看成单位1；若设甲、丙两队还需x天才能完成这工程，根据公式：工作量=工作时间×工作效率，首先分别表示工各自的工作效率，再根据工作量列出方程即可．
一元一次方程的应用．
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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