题目

如图电源电压不变，R₁的阻值不变，R₂为滑动变阻器，当滑片P在a端时，R₁消耗的功率为8.1W；当滑片P在b端时，电流表示数为0.3A，且滑片P在a端时电压表示数U₁与滑片P在b端时电压表的示数U₂之比U₁：U₂=3：1．则R₁的阻值为______；电源电压为______．

提问时间：2021-12-25

答案

当滑片P在a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑片P在b端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=

U

R

可得：

U1

U2

=

I1R1

I2R1

=

I1

I2

=

3

1

，
则I₁=3I₂=3×0.3A=0.9A，
由P=I²R可得，R₁的阻值：
R₁=

P1

I12

=

8.1W

(0.9A)2

=10Ω，
电源的电压：
U₁=I₁R₁=0.9A×10Ω=9V．
故答案为：10Ω；9V．

当滑片P在a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片P在b端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出两次电压表的示数之比，进一步求出当滑片P在a端时电路中的电流，根据P=I²R求出R₁的阻值，根据欧姆定律求出电源的电压．

本题考点：欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据欧姆定律结合电压表的示数之比求出两种情况下电路电流的比值．