题目
如果a，b，c为整数，且a+2=b-2=0.5c，a+b+c=2001k，则k的最小正整数值是______．
提问时间：2021-12-25
答案
由题意：令a+2=b-2=0.5c=t，
那么：a=t-2，b=t+2，c=2t，
则a+b+c=4t=2001k，
那么：k=
，
∵a，b，c为整数，
∴k为整数，
∴当t=2001时，k取到最小整数值为4．
故答案为：4．
那么：a=t-2，b=t+2，c=2t，
则a+b+c=4t=2001k，
那么：k=
| 4t |
| 2001 |
∵a，b，c为整数，
∴k为整数，
∴当t=2001时，k取到最小整数值为4．
故答案为：4．
由a+2=b-2=0.5c，即可设a+2=b-2=0.5c=t，然后求得a，b，c的值，然后代入a+b+c=2001k，即可求得k=
，又由a，b，c为整数，即可求得k的最小正整数值．
| 4t |
| 2001 |
数的整除性．
此题考查了数的整除性问题．此题难度较大，解题的关键是设a+2=b-2=0.5c=t，然后由a+b+c=2001k，求得k=
．4t 2001
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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