题目

质量分别为M和m的两个物体A,B用轻绳相连,M>m,细绳跨过高为H,顶部有一光滑半圆柱面的柱子.开始时,物体A离地有一高度,物体B在地上,绳处于拉紧状态,连接物体B的绳恰好竖直,将他们由静止释放,以后B上升的最大高度为H,试求A的初始高度h.

提问时间：2021-12-25

答案

刚开始时,A-B系统机械能 E0=Mgh 当A到底部是,B上升h,因为A,B由轻绳相连,所以速度相同,设都为V,则此时机械能E1=mgh+（1/2）（M+m）V^2 此过程中A-B系统机械能守恒,所以E0=E1,设A落地后,B又上升s,则s=V^2/（2g）,而B上升的最大高度为H,所以h+s=H,联立上面几式,得h=H（M+m）/(2M)