题目
设A1A2A3...A99是1,2,3...99的一个排列 求证乘积(A1-1)(A2-2)...(A99-99)是一个偶数
提问时间：2021-12-22
答案
1到99,有49个偶数,50个奇数
不能如何排列,这点是不可改变的
1个数减偶数,是不会改变奇偶性的
1个数减奇数,会改变奇偶性
而(A1-1)(A2-2)...(A99-99)其中的1-3-5...-99改变了奇偶性,改变了50次
设分到这50个改变的机会中的偶数有n个（n小于等于49且为整数）,那么改变的奇数则有50-n个
那么至少有一个奇数变成了偶数,那么原式必然为偶数
不能如何排列,这点是不可改变的
1个数减偶数,是不会改变奇偶性的
1个数减奇数,会改变奇偶性
而(A1-1)(A2-2)...(A99-99)其中的1-3-5...-99改变了奇偶性,改变了50次
设分到这50个改变的机会中的偶数有n个（n小于等于49且为整数）,那么改变的奇数则有50-n个
那么至少有一个奇数变成了偶数,那么原式必然为偶数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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