题目

如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+DF=CG
如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+DF=CG

提问时间：2021-12-22

答案

此题,要做辅助线：“截长法”.不知道你听过没有.
（辅助线可这样子做：在CG上取GH等于ED,连接DH.则四边形DEGH为长方形.
或是说过D点做DH垂直CG于H.则四边形DEGH为长方形.）
因为四边形DEGH为长方形,所以DE＝GH 而CG=GH+CH
那么我们只用再证明CH=DF就可以了.
要证明CH=DF
就是要证明三角形DHC全等于三角形CFD就行了.这个很好证明.
用题目所给的AB=AC
再加上垂直90度.很容易用“角角边”证明.
我只给个提示吧,希望LZ自己接着做下去.