题目
一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:
(1)乙队单独做需要多少天能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?
(1)乙队单独做需要多少天能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?
提问时间:2021-12-21
答案
(1)设乙队单独做需要m天完成任务.
根据题意得
×20+
×(30+20)=1.
解得m=100.
经检验m=100是原方程的解.
答:乙队单独做需要100天完成任务.
(2)根据题意得
+
=1.
整理得 y=100-
x.
∵y<70,∴100-
x<70.
解得 x>12.
又∵x<15且为整数,
∴x=13或14.
当x=13时,y不是整数,所以x=13不符合题意,舍去.
当x=14时,y=100-35=65.
答:甲队实际做了14天,乙队实际做了65天.
根据题意得
1 |
40 |
1 |
m |
解得m=100.
经检验m=100是原方程的解.
答:乙队单独做需要100天完成任务.
(2)根据题意得
x |
40 |
y |
100 |
整理得 y=100-
5 |
2 |
∵y<70,∴100-
5 |
2 |
解得 x>12.
又∵x<15且为整数,
∴x=13或14.
当x=13时,y不是整数,所以x=13不符合题意,舍去.
当x=14时,y=100-35=65.
答:甲队实际做了14天,乙队实际做了65天.
(1)根据题意,甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1.
(2)根据 甲完成的工作量+乙完成的工作量=1 得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式,求整数解.
(2)根据 甲完成的工作量+乙完成的工作量=1 得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式,求整数解.
分式方程的应用.
此题考查分式方程的应用及不定方程求特殊解,综合性强,难度大.
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