题目
四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是______.
提问时间:2021-12-21
答案
由17与19互质可知,8□98能被(17×19=)323整除.因为8098÷323=25…23,根据商数与余数符合题意的四位数应是323的26倍,所以这个四位数是323×26=8398.将8398分解质因数可得:8398=323×26=2×13×17×19;所以,...
由17与19互质可知,8□98能被(17×19=)323整除.因为8098÷323=25…23,根据商数与余数,符合题意的四位数应是323的26倍,所以这个四位数是323×26=8398.将8398分解质因数:8398=323×26=2×13×17×19,所以,这个四位数的所有质因数之和是2+13+17+19=51.
带余除法.
完成本题关健是先根据8□98能同时被17和19整除明确,8□98能被(17×19=)323整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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