题目

三角函数：已知定义在R上的函数满足f(x+1)=f(x-1),且当x=[0,2],f(x)=f(x-4),求 f(10)的值.

提问时间：2021-12-21

答案

f(x+1)=f(x-1)
设：t=x+1
f(t)=f(t-2)
则f(x)=f(x-2)
T=2
f(10)=f(2）
x=[0,2],f(x)=f(x-4)
f(2）=f(-2）
在x=[0,2],是偶函数
根据f(x+1)=f(x-1),得f(2)=f(0)=0
所以f(10)=0