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题目
(2012•南充三模)在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是(  )
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20

提问时间:2021-12-21

答案
∵S4=1,S8=3,
∴S8-S4=2,
而等比数列依次K项和为等比数列,
则a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)•25-1=16.
故选B.
根据等比数列的性质可知,从第1到第4项的和,以后每四项的和都成等比数列,由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2,然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2,首项为前4项的和即为1,而所求的式子(a17+a18+a19+a20)为此数列的第5项,根据等比数列的通项公式即可求出值.

等比数列的性质.

此题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用等比数列的通项公式化简求值,是一道中档题.

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