题目

物理小白提个问题~~~~
已知质点的运动方程x=5+2t-2t*t,
v=dx/dt=2-4t(2-4t咋算出来的?)a=dv/dt=-4(-4咋来的?）
还有个dx=2(t*t)*dt,对他两边积分,时间从0到t,坐标从10积到x,
x t
∮ dx=∮ =2(t*t)dt 得 x-10=2/3(t*t*t)（2/3是怎么得出来的,麻烦知道的人告诉下,详细一点 ,万分感谢您!
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提问时间：2021-12-21

答案

1.质点的运动方程就是路程-时间的函数式
然后路程对时间的导数就是速度
所以v就是x对t求导的结果（v=x'=2-4t）
然后加速度是速度对时间的导数,所以a就是v对t求导的结果（a=v'=-4）
2.积分就是求导的反运算,这里我们先可以求不定积分
左边：dx=1*dx,对其积分就是对1积分,得x
右边：2*t*t*dt,对其积分旧式对2*t*t积分,得2/3*(t^3)（2/3就是这样出来的）