题目

同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是______．

提问时间：2021-12-21

答案

∵以R、r、d为边长，能围成一个三角形，
∴R-r＜d＜R+r，
∴两圆的位置关系为相交．
故答案为：相交．

由三角形三边关系，针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

本题考点：圆与圆的位置关系；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了由三角形三边关系来判断两圆位置关系的方法．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．反之也成立．